Успех Людей дождя у критики и премия «Оскар», полученная в 1971 Копполой за сценарий к фильму Франклина Шеффнера Паттон, принесли Копполе известность. В Голливуде заговорили о подающем надежды молодом таланте. Чиновники киностудии «Парамаунт» в 1971 предложили Копполе постановку фильма по бестселлеру Марио Пьюзо Крестный отец. Книга Копполе не понравилась и, скрепя сердце, он согласился взяться за этот, по его мнению, развлекательный проект, в надежде закрепиться в Голливуде в случае его успеха в кинопрокате. На главную роль Дона Корлеоне был приглашен Марлон Брандо, на роль же его сына, Майкла студийные чиновники предлагали популярных молодых актеров Джека Николсона и Берта Рейнолдса. Копполе, справедливо считавшему, что итальянца должен играть итальянец (против выбора Брандо он, конечно же, сделать ничего не мог), удалось настоять на кандидатуре никому не известного 28-летнего театрального актера Аль Пачино, игравшего в большом кино всего дважды. Выйдя на экраны в 1972, Крестный отец стал одним из самых кассовых фильмов всех времен, обладателем трех премий «Оскар» (за лучший фильм, лучшую мужскую роль для Брандо и лучший адаптированный сценарий для Копполы) и одним из выдающихся произведений искусства 20 в. Рассказ о жизни мафиозного клана был представлен режиссером как будни большой американской семьи с ее проблемами в бизнесе и конфликтом отцов и детей. По итогам опроса, проведенного Американским институтом кино в 1997 среди деятелей искусства и политиков США, Крестный отец занял третье место в списке ста лучших кинокартин столетия.

Следующая работа Копполы Разговор (1974), драма о специалисте по прослушиванию, отразила страхи рядового американца перед государственной системой и, возможно, основана на кинокартине Микеланджело Антониони Фотоувеличение (1966). Разговор получил Золотую Пальмовую Ветвь на кинофестивале в Канне. Сразу же после окончания его съемок Коппола берется за продолжение Крестного отца. Скорее всего, причиной стали не уговоры чиновников «Парамаунт», стремящихся заработать на популярности первой части, а вызов режиссера бытовавшему мнению, что продолжение не может быть на уровне оригинала. По сравнению с первой частью Крестного отца Коппола меняет структуру фильма: в продолжении два временных пласта: молодость Вито Корлеоне (1920-е годы), вынужденного стать на бандитскую дорожку, чтобы прокормить семью, и зрелость его сына Майкла (конец 1950-х), утратившего семейную честь и идущего на убийство брата. Результат превзошел все ожидания. По отзывам прессы вторая часть Крестного отца (1974) получилась даже лучше первого фильма, хотя в кинопрокате она прошла менее удачно, чем первая часть, зато получает шесть «Оскаров»: из них – продюсер за лучший фильм, и сам Коппола – 2 статуэтки, за лучшую режиссуру и лучший сценарий. Этот – пик его славы.

В 1975 студия «Парамаунт» объявляет о начале работы над проектом Апокалипсис сегодня, продюсером, автором сценария и режиссером которого выступает Фрэнсис Форд Коппола. Проект основан на романе Джозефа Конрада Сердце тьмы, действие перенесено в джунгли Индокитая времен Американо-Вьетнамской войны 1965–1975. В качестве исполнителя главной роли называется Харви Кейтель, роли второго плана (зловещего полковника Курца) – Марлон Брандо. Главным оператором кинокартины становится Витторио Стораро, в те годы постоянный соратник итальянского кинорежиссера Бернардо Бертолуччи.